篩分設(shè)備是一種廣泛用于將散狀物分為兩種或多種粒度級(jí)別的設(shè)備。國(guó)內(nèi)大型篩分設(shè)備的研制及存在的問(wèn)題從上世紀(jì)70年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)在大型篩分機(jī)的研制方面，做了大量工作，取得了很大成績(jī)。篩分機(jī)械中篩面的長(zhǎng)度和寬度是兩個(gè)重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，它是設(shè)計(jì)與選用篩分機(jī)時(shí)首先碰到的問(wèn)題。根據(jù)篩分理論，篩面寬度與篩分機(jī)的處理能力相關(guān)，即同樣條件下， 篩面越寬，處理能力越大。篩面長(zhǎng)度與篩分效率相關(guān)，即同樣條件下，適當(dāng)?shù)募娱L(zhǎng)篩面可以提高篩分效率，然而由概率篩分的機(jī)理可知，隨著篩面的加長(zhǎng)，粒徑大于分離粒徑的顆粒透篩量增加，而使得篩分效率降低，由此可知篩面長(zhǎng)度存在一個(gè)優(yōu)值使得篩分效率高。

以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)建立weibull模型較好的反映了顆粒沿篩長(zhǎng)方向的透篩概率，為概率篩的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。在weibull 模型的基礎(chǔ)上可以推導(dǎo)出顆粒沿篩長(zhǎng)方向的透篩效率公式，但是這個(gè)公式過(guò)于復(fù)雜，而且沒(méi)有直接指出效率與篩長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系，在工業(yè)應(yīng)用上極為不便?；趯?shí)驗(yàn)的篩面長(zhǎng)度對(duì)篩分效率影響的研究，提出了篩面長(zhǎng)度的選用應(yīng)該考慮顆粒物料的粒度組成，建立篩長(zhǎng)與篩分效率之間的定量關(guān)系，在概率篩的設(shè)計(jì)和選用上可以提供更為直接的依據(jù)。本文運(yùn)用三維離散單元法模擬概率篩分過(guò)程，建立了篩分效率與篩面長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系。

1 篩分效率與篩面長(zhǎng)度的數(shù)值模擬

隨著計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬在工業(yè)中的不斷應(yīng)用，20世界70 年代發(fā)展起來(lái)的離散單元法為顆粒系統(tǒng)的處理提供了一種新途徑。該方法是以顆粒碰撞的基本定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行跟蹤，從而得到整個(gè)顆粒群的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由于該方法所需經(jīng)驗(yàn)參數(shù)少，可以方便的設(shè)定顆粒的尺寸分布與性質(zhì)，因此具有廣泛的適應(yīng)性。本文基于離散單元法進(jìn)行了篩分的三維模擬。

篩分的三維模型(圖1)由顆粒工廠、篩箱和篩面組成。顆粒工廠可以生粒徑或者質(zhì)量成服從具有某一分布(正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等)的顆粒，顆粒在重力z方向的初速度作用下落到篩面上，設(shè)定篩面的振動(dòng)參數(shù)(振幅、振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向角)，顆粒與篩面作用下發(fā)生分層透篩及流出篩面等篩分效果，篩箱可以收集篩上物及篩下物。模擬中所用到的材料屬性、顆粒之間及顆粒與篩面篩網(wǎng)的碰撞系數(shù)、顆粒運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)等盡量設(shè)定得與工程實(shí)際中的值接近。詳細(xì)初始條件見(jiàn)表1。

2數(shù)據(jù)處理及結(jié)論

由模擬的結(jié)果，沿 x方向分段統(tǒng)計(jì)篩下顆粒，而得到不同粒徑顆粒在篩長(zhǎng)方向上的篩分效率。由表2 中的數(shù)據(jù)繪制篩面長(zhǎng)度與篩分效率之間的關(guān)系曲線，如圖2，從圖中可以看出，在篩箱的起始階段，隨著篩長(zhǎng)的增加，各粒徑顆粒的篩分效率都迅速提高，同時(shí)相對(duì)粒徑較小的顆粒(0.2、0.4)其篩分效率快速趨近高點(diǎn)。隨著篩長(zhǎng)再增加，細(xì)顆粒的篩分效率開(kāi)始緩慢下降，而相對(duì)粒徑較大的顆粒其篩分效率的增加也趨緩了。由公式(1)可以看出，隨著篩長(zhǎng)的增加，某一粒徑的顆粒其透篩概率是增加的， 當(dāng)篩長(zhǎng)增加到無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，其透篩概率為1。單顆粒透篩概率理論指出，相對(duì)粒徑小的顆粒與篩面接觸時(shí)透篩概率大，因此小顆粒可以較快透篩。本次模擬中小粒徑顆粒在較短的篩面內(nèi)達(dá)到篩分效率，這也體現(xiàn)了單顆粒透篩概率理論由于概率篩是一種近似篩分設(shè)備，規(guī)定粒徑之外的顆粒的透篩，會(huì)降低此粒徑顆粒的篩分效率。若某一粒徑的顆粒在未到篩面終端就完全透篩，此后的篩面就會(huì)讓此粒徑之外顆粒的透篩，次粒徑顆粒的篩分效率就會(huì)降低。因此可以推斷，模擬中篩長(zhǎng)若繼續(xù)增加，相對(duì)粒徑較大的顆粒(0.6，0.8)篩分效率也會(huì)下降，只是模擬受到計(jì)算機(jī)硬件限制，無(wú)法模擬更長(zhǎng)的篩分效果而已。

3結(jié)論：本文使用離散單元法(DEM)模擬了概率篩的篩分過(guò)程，提出了篩分效率對(duì)篩長(zhǎng)及相對(duì)粒度的函數(shù)關(guān)系式。從函數(shù)中可以看出，篩長(zhǎng)與篩分效率的關(guān)系對(duì)不同的粒徑是不同的，小粒徑的顆粒在較短的篩面下就可以達(dá)到更高的篩分效率。而大的粒徑達(dá)到完善篩分效率所需要很長(zhǎng)的篩長(zhǎng)。因此在設(shè)計(jì)或者選用篩分設(shè)備的時(shí)候，被篩物料的粒度組成應(yīng)該是考慮篩長(zhǎng)的一個(gè)因素。綜合考慮影響篩分的各種參數(shù)之后，加上本文提出的函數(shù)公式，可以使得篩分設(shè)備的設(shè)計(jì)更加完善。